$A(-1, 1)$ અને $B(5, 3)$ એ $xy$-સમતલમાં એક ચોરસના સામસામેના શિરોબિંદુઓ છે. ચોરસના બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ (જે $A$ અને $B$ માંથી પસાર થતું નથી) શું છે?

જો રેખામાં $\left(\frac{-7}{5}, \frac{-6}{5}\right)$ નું પ્રતિબિંબ $(1, 2)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $L$ એ દ્વિ-પરિમાણીય સમતલમાં રેખા $y = 2x$ છે.
વિધાન $1$: રેખા $L$ માં બિંદુ $(0, 1)$ નું પ્રતિબિંબ $\left( \frac{4}{5}, \frac{3}{5} \right)$ બિંદુ છે.
વિધાન $2$: બિંદુઓ $(0, 1)$ અને $\left( \frac{4}{5}, \frac{3}{5} \right)$ રેખા $L$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા છે અને તેનાથી સમાન અંતરે છે.

$y$-અક્ષની સાપેક્ષે બિંદુ $(1, -2)$ નું પરાવર્તિત બિંદુ કયું હશે?

$P(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પરના બિંદુ $A$ પર પરાવર્તન પામે છે અને પરાવર્તિત કિરણ $Q(5, 4)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. ધારો કે $R$ એ રેખાખંડ $AQ$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતું બિંદુ છે. જો $R$ માંથી $\angle PAQ$ ના દ્વિભાજક પર દોરેલા લંબના લંબપાદ $M$ ના યામ $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $7\alpha + 3\beta$ ની કિંમત ....... છે.

$i - j$ અને $2i + 3j$ ને જોડતી રેખા પરનો એકમ લંબ સદિશ જે ઉગમબિંદુ તરફ નિર્દેશિત હોય તે શોધો.