tan ^2 frac{pi}{16}+tan ^2 frac{2 pi}{16}+tan | vedclass

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Question

(A) माना $K = \sum_{k=1}^{7} 	an^2 \frac{k\pi}{16}$.गुणधर्म $	an^2 	heta + \cot^2 	heta = \frac{8}{1 - \cos 4	heta} - 2$ का उपयोग करते हुए.पदों क

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$35$

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(A) माना $K = \sum_{k=1}^{7} 	an^2 \frac{k\pi}{16}$.गुणधर्म $	an^2 	heta + \cot^2 	heta = \frac{8}{1 - \cos 4	heta} - 2$ का उपयोग करते हुए.पदों को इस प्रकार समूहित करें:$K = (	an^2 \frac{\pi}{16} + \cot^2 \frac{\pi}{16}) + (	an^2 \frac{\pi}{8} + \cot^2 \frac{\pi}{8}) + (	an^2 \frac{3\pi}{16} + \cot^2 \frac{3\pi}{16}) + 1$.प्रत्येक समूह के लिए मान ज्ञात करने पर:$	heta = \frac{\pi}{16}$ के लिए,योग $= 14 + 8\sqrt{2}$.$	heta = \frac{\pi}{8}$ के लिए,योग $= 6$.$	heta = \frac{3\pi}{16}$ के लिए,योग $= 14 - 8\sqrt{2}$.कुल योग $K = (14 + 8\sqrt{2}) + 6 + (14 - 8\sqrt{2}) + 1 = 35$.

$\tan ^2 \frac{\pi}{16}+\tan ^2 \frac{2 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{3 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{4 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{5 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{6 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{7 \pi}{16} = ?$

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