એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે,તે એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $	riangle ABC$ છે અને તેની મધ્યગા $AD = 9$ એકમ છે.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,મધ્યકેન્દ્ર $O$ એ મધ્યગા $AD$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=36$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $	riangle ABC$ છે અને તેની મધ્યગા $AD = 9$ એકમ છે.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,મધ્યકેન્દ્ર $O$ એ મધ્યગા $AD$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ પર હોવાથી અને તે શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતું હોવાથી,$O$ એ $	riangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર છે.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર એક જ હોય છે.તેથી,કેન્દ્ર $O$ થી શિરોબિંદુ $A$ સુધીનું અંતર એ વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ છે.$R = AO = \frac{2}{3} AD = \frac{2}{3} 	imes 9 = 6$ એકમ.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર કેન્દ્ર અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = R^2$ છે.$R = 6$ મૂકતા,આપણને $x^2 + y^2 = 6^2 = 36$ મળે છે.

Similar Questions

$x = a, x = 2a, y = -a, y = a$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણના પરિવૃતનું સમીકરણ શોધો:

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને ઋણ યામ અક્ષો પર $2$ એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે:

$(0,0)$, $(2,6)$, અને $(6,2)$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ $x$-અક્ષને $P \neq (0,0)$ બિંદુએ છેદે છે. તો, $OP$ ની લંબાઈ શોધો, જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે.

જે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(3, 5)$ અને ત્રિજ્યા $4$ હોય,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર રેખા $y - 4x + 3 = 0$ પર આવેલું છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module