एक चर रेखा जो एक निश्चित बिंदु (alpha, beta) | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ हैं। चर रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। चूंकि रेखा $(\alpha, \beta)$ से गुजरती है,इसलिए $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\beta x + \alpha y - 3 xy = 0$

Vedclass · Answer

(B) माना बिंदु $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ हैं। चर रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। चूंकि रेखा $(\alpha, \beta)$ से गुजरती है,इसलिए $\frac{\alpha}{a} + \frac{\beta}{b} = 1$ है। $	riangle OAB$ का केंद्रक $(h, k)$ है,जहाँ $h = \frac{a}{3}$ और $k = \frac{b}{3}$ है। अतः,$a = 3h$ और $b = 3k$ है। इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\frac{\alpha}{3h} + \frac{\beta}{3k} = 1$। $3hk$ से गुणा करने पर,$\alpha k + \beta h = 3hk$ प्राप्त होता है। $(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदु पथ $\beta x + \alpha y - 3xy = 0$ है।

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एक बिंदु $P$ रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ पर गति करता है। यदि $Q(1, 4)$ और $R(3, -2)$ स्थिर बिंदु हैं,तो $\Delta PQR$ के केंद्रक का बिंदुपथ एक रेखा है

$a$ और $b$ के सभी मानों के लिए वह स्थिर बिंदु ज्ञात कीजिए जिससे रेखा $x(a + 2b) + y(a + 3b) = a + b$ सदैव गुजरती है।

ध्रुवीय समीकरण $\theta = \tan^{-1} 2$ का कार्तीय रूप क्या है?

उस बिंदु का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि वह हमेशा बिंदुओं $A(a, 0)$ और $B(-a, 0)$ से समान दूरी पर रहता है,है

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