એક વર્તુળ રેખા $2x + y - 10 = 0$ ને $(3, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $(1, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તો વર્તુળ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

જો $x+y-1=0$ અને $2x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2fy-1=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $f=$

જો સમાન $a$ ત્રિજ્યા વાળા અને $(2, 3)$ અને $(5, 6)$ કેન્દ્ર ધરાવતા બે વર્તુળો લંબછેદી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$(1, 2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $3x + y - 3 = 0$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળના સમીકરણમાં અચળ પદના મૂલ્યો છે

ધારો કે $y^2 = 4ax$ એક પરવલય છે અને $x^2 + y^2 + 2bx = 0$ એક વર્તુળ છે. જો પરવલય અને વર્તુળ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો:

ધારો કે રેખા $L: \sqrt{2}x + y = \alpha$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 3$ અને પરવલય $x^2 = 2y$ ના છેદબિંદુ $P$ (પ્રથમ ચરણમાં) માંથી પસાર થાય છે. ધારો કે રેખા $L$ એ $2\sqrt{3}$ સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ને સ્પર્શે છે. જો વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો $Q_1$ અને $Q_2$ એ $y$-અક્ષ પર આવેલા હોય,તો ત્રિકોણ $PQ_1Q_2$ ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ કેટલો થાય?