lim _{x rightarrow 0} left( frac{sin (pi cos | vedclass

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Question

(B) दिया गया सीमा: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (\pi \cos ^2 x)}{x^2}$ चूँकि $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$,हमारे पास $\pi \cos ^2 x = \pi - \pi \

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$\pi$

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(B) दिया गया सीमा: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin (\pi \cos ^2 x)}{x^2}$ चूँकि $\cos ^2 x = 1 - \sin ^2 x$,हमारे पास $\pi \cos ^2 x = \pi - \pi \sin ^2 x$ है। सर्वसमिका $\sin (\pi - 	heta) = \sin 	heta$ का उपयोग करने पर,$\sin (\pi - \pi \sin ^2 x) = \sin (\pi \sin ^2 x)$ प्राप्त होता है। अब,सीमा इस प्रकार है: $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin (\pi \sin ^2 x)}{x^2}$. $\pi \sin ^2 x$ से गुणा और भाग करने पर: $\lim _{x}$ ${ightarrow 0} \left( \frac{\sin (\pi \sin ^2 x)}{\pi \sin ^2 x} ight) 	imes \left( \frac{\pi \sin ^2 x}{x^2} ight)$. जैसे $x ightarrow 0$,$\sin ^2 x ightarrow 0$,इसलिए $\frac{\sin (\pi \sin ^2 x)}{\pi \sin ^2 x} ightarrow 1$. साथ ही,$\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin ^2 x}{x^2} = 1$. अतः,सीमा का मान $1 	imes \pi 	imes 1 = \pi$ है।

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin (\pi \cos ^2 x)}{x^2} \right) = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\tan x}}$ का मान क्या है?

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$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{1+\cos 2 x}{\cot 3 x\left(3^{\sin 2 x}-1\right)}=$

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