frac{1}{x(x+1)(x+2) ldots(x+n)} = sum_{r=0}^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{x(x+1)\ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$.$A_r$ શોધવા માટે,બંને બાજુ $(x+r)$ વડે ગુણીને $x

Vedclass · Accepted Answer

$(-1)^r \frac{1}{r!(n-r)!}$

Vedclass · Answer

(B) આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{x(x+1)\ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$.$A_r$ શોધવા માટે,બંને બાજુ $(x+r)$ વડે ગુણીને $x 	o -r$ લેતા:$A_r = \lim_{x 	o -r} \frac{x+r}{x(x+1)\ldots(x+n)}$.$A_r = \frac{1}{(-r)(-r+1)\ldots(-1) \cdot (1)(2)\ldots(n-r)}$.છેદમાં પ્રથમ ભાગમાં $r$ ઋણ પદો છે,જે $(-1)^r \cdot r!$ આપે છે,અને બીજો ભાગ $(n-r)!$ છે.તેથી,$A_r = \frac{1}{(-1)^r r! (n-r)!} = \frac{(-1)^r}{r! (n-r)!}$.

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ હોય,તો $A_r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ હોય, તો $(A, B, C)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$ હોય, તો $2(A-C+B+D) = $

જો $|x| < 1$ હોય,તો $\frac{3x}{(x-2)(x+1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ હોય,તો $A-B+C=$

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=Ax+B \cdot \frac{1}{x-1}+C \cdot \frac{1}{x-2}+D \cdot \frac{1}{x-3}+E$ હોય,તો $A+B+C+D+E=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module