फलन के प्रांत का एक ऐसा बिंदु जहाँ फलन को पुन | vedclass

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Question

(B) फलन के प्रांत का एक बिंदु जहाँ फलन की सीमा का अस्तित्व न हो या वह फलन के मान के बराबर न हो,और उस बिंदु पर फलन को पुनः परिभाषित करके उसे संतत नहीं

Vedclass · Accepted Answer

न हटाने योग्य असंततता (Non-Removable Discontinuity)

Vedclass · Answer

(B) फलन के प्रांत का एक बिंदु जहाँ फलन की सीमा का अस्तित्व न हो या वह फलन के मान के बराबर न हो,और उस बिंदु पर फलन को पुनः परिभाषित करके उसे संतत नहीं बनाया जा सकता,तो उसे न हटाने योग्य असंततता कहा जाता है।इसे आवश्यक या जंप असंततता के रूप में भी जाना जाता है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

फलन के प्रांत का एक ऐसा बिंदु जहाँ फलन को पुनः परिभाषित करके असंततता को दूर नहीं किया जा सकता,उसे क्या कहा जाता है?

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जाँच कीजिए कि क्या $f(x) = x^{2}$ द्वारा दिया गया फलन $f$,$x = 0$ पर संतत है।

यदि $x \neq 0$ के लिए $f(x) = \frac{e^{2x} - (1 + 4x)^{1/2}}{\ln(1 - x^2)}$ है,तो $f$ के पास

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} 5x - 4, & 0 < x \le 1 \\ 4x^2 + 3bx, & 1 < x < 2 \end{cases}$ अपने प्रांत के प्रत्येक बिंदु पर सतत है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x)$,जो नीचे परिभाषित है,अंतराल $[0, 8]$ पर सतत है,तो
$f(x) = \begin{cases} x^{2} + ax + b, & 0 \le x < 2 \\ 3x + 2, & 2 \le x \le 4 \\ 2ax + 5b, & 4 < x \le 8 \end{cases}$

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(a+1)x + \sin x}{x}, & x < 0 \\ c, & x = 0 \\ \frac{(x+bx^2)^{1/2} - \sqrt{x}}{bx^{1/2}}, & x > 0 \end{cases}$ के $x = 0$ पर संतत होने के लिए $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

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