frac{d}{d x}left(cos ^{-1}left(frac{4 x^3}{27 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \cos ^{-1}\left(\frac{4 x^3}{27}-x\right)$.આ પદાવલિને $y = \cos ^{-1}\left(4\left(\frac{x}{3}\right)^3 - 3\left(\frac{x}{3}\right)\ri

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-3}{\sqrt{9-x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \cos ^{-1}\left(\frac{4 x^3}{27}-xight)$.આ પદાવલિને $y = \cos ^{-1}\left(4\left(\frac{x}{3}ight)^3 - 3\left(\frac{x}{3}ight)ight)$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $\frac{x}{3} = \cos A$,તેથી $A = \cos ^{-1}\left(\frac{x}{3}ight)$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,$y = \cos ^{-1}(4 \cos ^3 A - 3 \cos A)$ મળે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(3A) = 4 \cos ^3 A - 3 \cos A$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \cos ^{-1}(\cos 3A) = 3A$ મળે.આમ,$y = 3 \cos ^{-1}\left(\frac{x}{3}ight)$.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 3 	imes \left(-\frac{1}{\sqrt{1 - (x/3)^2}}ight) 	imes \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{3}ight)$.$\frac{dy}{dx} = 3 	imes \left(-\frac{1}{\sqrt{(9-x^2)/9}}ight) 	imes \frac{1}{3} = 3 	imes \left(-\frac{3}{\sqrt{9-x^2}}ight) 	imes \frac{1}{3} = -\frac{3}{\sqrt{9-x^2}}$.

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{4 x^3}{27}-x\right)\right)=$

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}} \right\}$, જ્યાં $|x| < 1$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^2 - x^2}} \right) = $

$y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

$\frac{d}{dx} \left\{ \sin^2 \left( \cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} \right) \right\} =$

જો $f(x)=\cot ^{-1}\left(\frac{x^x-x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module