int frac{dx}{(1+sqrt{x}) sqrt{x-x^2}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x(1-x)}} = \int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x} \sqrt{1-x}}$.$\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{2\s

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x(1-x)}} = \int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x} \sqrt{1-x}}$.$\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$,તેથી $\frac{dx}{\sqrt{x}} = 2dt$.સંકલન $I = \int \frac{2dt}{(1+t) \sqrt{1-t^2}}$ બને છે.વધુમાં,$t = \sin 	heta$ આદેશ લેતા,$dt = \cos 	heta d	heta$.$I = \int \frac{2 \cos 	heta d	heta}{(1+\sin 	heta) \sqrt{1-\sin^2 	heta}} = \int \frac{2 \cos 	heta d	heta}{(1+\sin 	heta) \cos 	heta} = 2 \int \frac{d	heta}{1+\sin 	heta}$.$1+\sin 	heta = 1+\cos(\frac{\pi}{2}-	heta) = 2 \cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \int \sec^2(\frac{\pi}{4}-\frac{	heta}{2}) d	heta$.સંકલન કરતા,$I = -2 	an(\frac{\pi}{4}-\frac{	heta}{2}) + c = -2 \sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}} + c$.

$\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\cos (x+a) \cos (x+b)}$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(x-a)(x-b)}}$

જો $\int \frac{dx}{x^{7/2}(x^4+1)^{3/8}} = m \left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^n + c$, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $n$ ની કિંમત શું છે...

જો $n$ એ $1$ કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $I_{n}=\int \frac{\sin n x}{\sin x} d x$ હોય, તો $I_{n+1}-I_{n-1}=$

$\int(\log (\sin x)+x \cot x) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module