int frac{e^{2x}}{sqrt[4]{e^x+1}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{e^{2x}}{(e^x+1)^{1/4}} dx$.$t = (e^x+1)^{1/4}$ લેતા,$t^4 = e^x+1$,તેથી $e^x = t^4-1$.બંને બાજુ વિકલન કરતા,$e^x dx = 4t^3 d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{21}(e^x+1)^{3/4}(3e^x-4)+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{e^{2x}}{(e^x+1)^{1/4}} dx$.$t = (e^x+1)^{1/4}$ લેતા,$t^4 = e^x+1$,તેથી $e^x = t^4-1$.બંને બાજુ વિકલન કરતા,$e^x dx = 4t^3 dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{(t^4-1) \cdot (4t^3 dt)}{t} = 4 \int (t^4-1)t^2 dt$.$I = 4 \int (t^6-t^2) dt = 4 \left( \frac{t^7}{7} - \frac{t^3}{3} \right) + C$.$I = 4t^3 \left( \frac{t^4}{7} - \frac{1}{3} \right) + C$.$t = (e^x+1)^{1/4}$ પાછા મૂકતા:$I = 4(e^x+1)^{3/4} \left( \frac{e^x+1}{7} - \frac{1}{3} \right) + C$.$I = 4(e^x+1)^{3/4} \left( \frac{3e^x+3-7}{21} \right) + C$.$I = \frac{4}{21}(e^x+1)^{3/4}(3e^x-4) + C$.

$\int \frac{e^{2x}}{\sqrt[4]{e^x+1}} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx = $

જો $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (જ્યાં $\log$ $n$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે), તો $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin 2 x}{(a+b \cos x)^{2}} d x=\alpha\left[\log _{e}|a+b \cos x|+\frac{a}{a+b \cos x}\right]+c$ હોય, તો $\alpha=$

$x < 1$ માટે,$\int \frac{x-x^2}{\sqrt{1-x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x}{\left(1-x^2\right) \sqrt{2-x^2}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module