int frac{1}{left(1+x^2right) sqrt{x^2+2}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{(1+x^2) \sqrt{x^2+2}} dx$.$x = \sqrt{2} 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sqrt{2} \sec^2 	heta d	heta$ મળે.$I = \int \fra

Vedclass · Accepted Answer

$-	an ^{-1} \frac{\sqrt{x^2+2}}{|x|}+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{(1+x^2) \sqrt{x^2+2}} dx$.$x = \sqrt{2} 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sqrt{2} \sec^2 	heta d	heta$ મળે.$I = \int \frac{\sqrt{2} \sec^2 	heta}{(1 + 2 	an^2 	heta) \sqrt{2 	an^2 	heta + 2}} d	heta = \int \frac{\sec 	heta}{1 + 2 	an^2 	heta} d	heta$.$1 + 2 	an^2 	heta = 2 \sec^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \int \frac{\cos 	heta}{1 + \sin^2 	heta} d	heta$ મળે.$t = \sin 	heta$ લેતા,$dt = \cos 	heta d	heta$ થાય.$I = \int \frac{1}{1 + t^2} dt = 	an^{-1}(t) + c = 	an^{-1}(\sin 	heta) + c$.$x = \sqrt{2} 	an 	heta$ હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$.તેથી,$I = 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{x^2+2}} ight) + c$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $-	an^{-1} \frac{\sqrt{x^2+2}}{|x|} + c$ છે.

$\int \frac{1}{\left(1+x^2\right) \sqrt{x^2+2}} d x=$

Similar Questions

ધારો કે $\tan^0 x = 1$. જો $\int \left( \sum_{k=0}^7 \tan^k x \right) dx = \sum_{k=1}^7 A_k \tan^k x + C$ હોય, તો $\sum_{k=1}^7 A_k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x - 1}{(x + 1) \sqrt{x(x^2 + x + 1)}} dx =$

જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય, તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{x+3}{\sqrt{5-4 x-x^{2}}} d x$

આપેલ છે કે $\int_0^\infty \frac{x^2 \, dx}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)(x^2 + c^2)} = \frac{\pi}{2(a + b)(b + c)(c + a)}$,તો $\int_0^\infty \frac{x^2 \, dx}{(x^2 + 4)(x^2 + 9)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module