int (log x)^m x^n , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int (\log x)^m x^n \, dx$. $\log x = t$ લેતા,તેથી $x = e^t$ મળે. હવે,બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dx = e^t \, dt$ મળે. આ

Vedclass · Accepted Answer

$\int t^m e^{(n+1)t} \, dt, x = e^t$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int (\log x)^m x^n \, dx$. $\log x = t$ લેતા,તેથી $x = e^t$ મળે. હવે,બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dx = e^t \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^m (e^t)^n \cdot e^t \, dt$ $I = \int t^m e^{nt} \cdot e^t \, dt$ $I = \int t^m e^{(n+1)t} \, dt$. આમ,સાચો વિકલ્પ $x = e^t$ અને પરિણામી સંકલન $\int t^m e^{(n+1)t} \, dt$ છે.

$\int (\log x)^m x^n \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $

$\int \sec^p x \tan x \, dx = $

$\int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}} = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો:
$\frac{\tan ^{4} \sqrt{x} \sec ^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

$\int \frac{\sqrt[n]{\text{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ નું મૂલ્ય છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module