int frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx$. $x^n = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $n x^{n-1} dx = dt$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2n} 	an^{-1} \left( \frac{x^n}{2} ight) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx$. $x^n = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $n x^{n-1} dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^{n-1} dx = \frac{1}{n} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{n} \int \frac{dt}{t^2 + 2^2}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \left( \frac{x}{a} ight) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{n} \cdot \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{t}{2} ight) + c$. $t = x^n$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2n} 	an^{-1} \left( \frac{x^n}{2} ight) + c$.

$\int \frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx =$

Similar Questions

$\int {\frac{{dx}}{{{x^2}{{(1 + {x^4})}^{\frac{3}{4}}}}}} $ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int {\left( {6{x^2} + 5x + 4} \right){{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^6} \cdot {x^{27}}dx} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{dx}{x\sqrt{1 - (\log x)^2}} = $

$\int \frac{e^{\tan^{-1} x}}{1 + x^2} dx = $

જો $\int \sqrt{x}(1-x^3)^{-\frac{1}{2}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module