int e^x(x+1)^2 dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $f(x) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$. તો $f'(x) = 2x + 2 = 2(x+1)$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$e^x(x^2+1)+c$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $f(x) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$. તો $f'(x) = 2x + 2 = 2(x+1)$. આ સીધું આ સ્વરૂપમાં બંધબેસતું નથી. વૈકલ્પિક રીતે,પદાવલિનું વિસ્તરણ કરો: $\int e^x(x^2+2x+1) dx = \int e^x x^2 dx + \int e^x(2x+1) dx$. $\int e^x x^2 dx$ પર ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $= x^2 e^x - \int 2x e^x dx + \int 2x e^x dx + \int e^x dx = x^2 e^x + e^x + c = e^x(x^2+1) + c$.

$\int e^x(x+1)^2 dx=$

Similar Questions

જો $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \left( \frac{x+5}{(x+6)^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x(1-\cot x+\cot^2 x) dx =$

સંકલન $\int_{0}^{\infty} e^{-2x} (\sin 2x + \cos 2x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$ \int \frac{e^{x}\left(x^{2} \tan ^{-1} x+\tan ^{-1} x+1\right)}{x^{2}+1} d x $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module