એક પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ પ્રથમ વખત પાસો ફેંકતા અવિભાજ્ય સંખ્યા મેળવવાની ઘટના છે અને $B$ એ બીજી વખત પાસો ફેંકતા બેકી સંખ્યા મેળવવાની ઘટના છે. તો $P(A / \overline{B})=$

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x \tan \left(\frac{y}{x}\right) d y=\left(y \tan \left(\frac{y}{x}\right)-x\right) d x$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $-1 \leq x \leq 1$ અને $y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi}{6}$ છે. તો ઉપરના અર્ધતલમાં વક્રો $x=0$,$x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $y=y(x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય સમપરિમાણીય (homogeneous) નથી?

$x dy - y dx = \sqrt{x^2 - y^2} dx$ અને $y(1) = 0$ શરતનું પાલન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો:

જો $(x^2+y^2) dy = xy dx$,જ્યાં $y(x_0) = e$ અને $y(1) = 1$ હોય,તો $x_0$ ની કિંમત શોધો:

બે પાસાને એકવાર ફેંકવામાં આવે છે,તો પ્રથમ પાસા પર $4$ આવે તે શરતે અંકોનો સરવાળો $7$ થી વધુ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?