$n$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ થાય.

જો $\alpha$ એ $z^2-z+1=0$ નું બીજ હોય,તો $\left(\alpha^{2014}+\frac{1}{\alpha^{2014}}\right)+\left(\alpha^{2015}+\frac{1}{\alpha^{2015}}\right)^2+\left(\alpha^{2016}+\frac{1}{\alpha^{2016}}\right)^3+\left(\alpha^{2017}+\frac{1}{\alpha^{2017}}\right)^4+\left(\alpha^{2018}+\frac{1}{\alpha^{2018}}\right)^5=$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય, તો પદાવલિ $2(1 + \frac{1}{\omega})(1 + \frac{1}{\omega^2}) + 3(2 + \frac{1}{\omega})(2 + \frac{1}{\omega^2}) + ... + (n + 1)(n + \frac{1}{\omega})(n + \frac{1}{\omega^2})$ ની કિંમત છે...

જો $|Z|=2$, $Z_1=\frac{Z}{2} e^{i \alpha}$ અને $\theta$ એ $\operatorname{amp}(Z)$ હોય, તો $\frac{Z_1^n-Z_1^{-n}}{Z_1^n+Z_1^{-n}}=$

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણો $z^{1985}+z^{100}+1=0$ અને $z^3+2z^2+2z+1=0$ ના સામાન્ય બીજની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $1+x+x^2=0$ ના બીજ હોય,તો $(2-\alpha)(2-\beta)(2-\alpha^{10})(2-\alpha^{20})=$