k का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सरल रेखाएँ | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ $y-3kx+4=0$ $(i)$ और $(2k-1)x-(8k-1)y-6=0$ (ii) हैं।रेखा $(i)$ की ढाल $m_1 = \frac{-(-3k)}{1} = 3k$ है।रेखा (ii) की ढाल $m_2 = \frac{

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$1/6$

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(A) दी गई रेखाएँ $y-3kx+4=0$ $(i)$ और $(2k-1)x-(8k-1)y-6=0$ (ii) हैं।रेखा $(i)$ की ढाल $m_1 = \frac{-(-3k)}{1} = 3k$ है।रेखा (ii) की ढाल $m_2 = \frac{-(2k-1)}{-(8k-1)} = \frac{2k-1}{8k-1}$ है।चूंकि रेखाएँ लंबवत हैं,इसलिए उनकी ढाल का गुणनफल $-1$ होना चाहिए,अर्थात $m_1 m_2 = -1$।$3k 	imes \frac{2k-1}{8k-1} = -1$$3k(2k-1) = -(8k-1)$$6k^2 - 3k = -8k + 1$$6k^2 + 5k - 1 = 0$$6k^2 + 6k - k - 1 = 0$$6k(k+1) - 1(k+1) = 0$$(6k-1)(k+1) = 0$अतः,$k = 1/6$ या $k = -1$।

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सरल रेखाएँ $y-3kx+4=0$ और $(2k-1)x-(8k-1)y-6=0$ परस्पर लंब हैं।

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