X-अक्ष के लंबवत एक रेखा वृत्त x^2+y^2=9 को A | vedclass

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Question

(B) $X$-अक्ष के लंबवत रेखा $x = 3 \cos \alpha$ लें। वृत्त $x^2+y^2=9$ पर बिंदु $A$ $(3 \cos \alpha, 3 \sin \alpha)$ है। $A$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $

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$\frac{1}{2 \sqrt{6}}$

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(B) $X$-अक्ष के लंबवत रेखा $x = 3 \cos \alpha$ लें। वृत्त $x^2+y^2=9$ पर बिंदु $A$ $(3 \cos \alpha, 3 \sin \alpha)$ है। $A$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 3$ है। ढाल $m_1 = -\cot \alpha$ है।दीर्घवृत्त $4x^2+9y^2=36$ पर बिंदु $B$ $(3 \cos \alpha, 2 \sin \alpha)$ है। $B$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $2x \cos \alpha + 3y \sin \alpha = 6$ है। ढाल $m_2 = -\frac{2}{3} \cot \alpha$ है।स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ के लिए $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight| = \frac{\cot \alpha}{3 + 2 \cot^2 \alpha}$ प्राप्त होता है।$f(u) = \frac{u}{3 + 2u^2}$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,$u = \sqrt{\frac{3}{2}}$ रखने पर,$	an 	heta = \frac{1}{2 \sqrt{6}}$ प्राप्त होता है।

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दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{144}-\frac{y^2}{81}=\frac{1}{25}$ की नाभियाँ संपाती हैं। तब $b^2$ का मान है

अतिपरवलय $x^2 - y^2 = a^2$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ,जो परवलय $x^2 = 4by$ की स्पर्श रेखाएँ हैं,होगा -

परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $P$ पर स्पर्शरेखा नियता को $U$ पर और नाभिलंब को $V$ पर मिलती है। तो $\triangle SUV$ (जहाँ $S$ नाभि है) :

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