lim _{x rightarrow 0} frac{(1-cos 2 x)}{x tan | vedclass

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Question

(B) दिया है,$\lim _{x ightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{x 	an 2 x+\frac{2 x}{3} 	an 3 x}$ सर्वसमिका $1-\cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर: $= \li

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$\frac{1}{2}$

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(B) दिया है,$\lim _{x ightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{x 	an 2 x+\frac{2 x}{3} 	an 3 x}$ सर्वसमिका $1-\cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर: $= \lim _{x ightarrow 0} \frac{2 \sin^2 x}{x 	an 2 x + \frac{2 x}{3} 	an 3 x}$ अंश और हर को $x^2$ से विभाजित करने पर: $= \lim _{x ightarrow 0} \frac{2 (\frac{\sin x}{x})^2}{\frac{	an 2 x}{x} + \frac{2}{3} \frac{	an 3 x}{x}}$ $= \lim _{x ightarrow 0} \frac{2 (\frac{\sin x}{x})^2}{2 (\frac{	an 2 x}{2 x}) + 2 (\frac{	an 3 x}{3 x})}$ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ और $\lim _{x ightarrow 0} \frac{	an kx}{kx} = 1$ का उपयोग करने पर: $= \frac{2(1)^2}{2(1) + 2(1)} = \frac{2}{2+2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x)}{x \tan 2 x+\frac{2 x}{3} \tan 3 x} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3\sin x - \sin 3x}}{{{x^3}}} = $

यदि $a > 0$ और $b < 0$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {1 - \cos 2ax} }}{{\sin bx}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x - \sin ^3 x}{x^5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = -(\sin^2 x + \cos^5 x)$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f'(x)}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{4\theta (\tan \theta - \sin \theta )}}{{{{(1 - \cos 2\theta )}^2}}}$ का मान क्या है?

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