A એ 5 ક્રમનો એક સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે. B એ બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $5$ ક્રમનો સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે, તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A| = 0$ થાય. આ સૂચવે છે કે રેન્ક $\rho(A) < 5$ છે. કારણ કે $B$ પાસે $3$ ક્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\rho(A)=\rho(B)=3$, જ્યારે $A$ ના તમામ ચતુર્થ ક્રમના નિશ્ચાયકો શૂન્ય હોય

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A$ એ $5$ ક્રમનો સિંગ્યુલર શ્રેણિક છે, તેથી તેનો નિશ્ચાયક $|A| = 0$ થાય. આ સૂચવે છે કે રેન્ક $\rho(A) કારણ કે $B$ પાસે $3$ ક્રમનો શૂન્યતર નિશ્ચાયક છે, તેથી રેન્ક $\rho(B) \geq 3$ થાય. આપણને આપેલ છે કે $\rho(B) = \rho(A)$. જો $\rho(A) = 3$ હોય, તો $\rho(B) = 3$ થાય. જો $\rho(A) = 4$ હોય, તો $\rho(B) = 4$ થાય. વિકલ્પ $C$ જણાવે છે કે જ્યારે $A$ ના તમામ ચતુર્થ ક્રમના નિશ્ચાયકો શૂન્ય હોય ત્યારે $\rho(A) = \rho(B) = 3$ થાય. જો $A$ ના તમામ ચતુર્થ ક્રમના નિશ્ચાયકો શૂન્ય હોય, તો $\rho(A) \leq 3$ થાય. કારણ કે $B$ પાસે $3$ ક્રમનો શૂન્યતર નિશ્ચાયક છે, તેથી $\rho(B) = 3$ થાય. આમ, જો $\rho(A) = 3$ હોય, તો $\rho(A) = \rho(B) = 3$ એ એક સુસંગત વિધાન છે.

Similar Questions

$A = \begin{bmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x^2-x & x^2+x \\ 3x(x-1) & x(x^2-3x+2) & x(x^2-1) \end{bmatrix}$ નો રેન્ક (rank) શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 2 & -3 & 4 & 0 \\ 5 & -4 & 2 & 1 \\ 1 & -3 & 5 & -4 \end{bmatrix}$ નો ક્રમ (rank) શોધો.

જો $A = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} x & 1 \\ 1 & x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{dA}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $S_{r} = \left|\begin{array}{ccc} 2r & x & n(n+1) \\ 6r^{2}-1 & y & n^{2}(2n+3) \\ 4r^{3}-2nr & z & n^{3}(n+1) \end{array}\right|$ હોય, તો $\sum_{r=1}^{n} S_{r}$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module