A क्रम 5 का एक सिंगुलर मैट्रिक्स है। B एक अन् | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $A$ क्रम $5$ का एक सिंगुलर मैट्रिक्स है, इसलिए इसका सारणिक $|A| = 0$ है। यह दर्शाता है कि रैंक $\rho(A) < 5$ है। चूंकि $B$ में $3$

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$\rho(A)=\rho(B)=3$, जब $A$ के सभी चतुर्थ क्रम के माइनर शून्य हों

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(C) दिया गया है कि $A$ क्रम $5$ का एक सिंगुलर मैट्रिक्स है, इसलिए इसका सारणिक $|A| = 0$ है। यह दर्शाता है कि रैंक $\rho(A) चूंकि $B$ में $3$ क्रम का एक अशून्य माइनर है, इसलिए रैंक $\rho(B) \geq 3$ है। हमें दिया गया है कि $\rho(B) = \rho(A)$ है। यदि $\rho(A) = 3$ है, तो $\rho(B) = 3$ होगा। यदि $\rho(A) = 4$ है, तो $\rho(B) = 4$ होगा। विकल्प $C$ कहता है कि जब $A$ के सभी चतुर्थ क्रम के माइनर शून्य होते हैं, तो $\rho(A) = \rho(B) = 3$ होता है। यदि $A$ के सभी चतुर्थ क्रम के माइनर शून्य हैं, तो $\rho(A) \leq 3$ होगा। चूंकि $B$ में $3$ क्रम का एक अशून्य माइनर है, इसलिए $\rho(B) = 3$ होगा। अतः, यदि $\rho(A) = 3$ है, तो $\rho(A) = \rho(B) = 3$ एक सुसंगत कथन है।

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