f એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે જે સંબંધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = 9x^2 + \frac{1}{4x^2}$.આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ: $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = (3x)^2 + \left(

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = 9x^2 + \frac{1}{4x^2}$.આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ: $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = (3x)^2 + \left(\frac{1}{2x}\right)^2 + 2(3x)\left(\frac{1}{2x}\right) - 3$.આનું સાદું રૂપ $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = \left(3x + \frac{1}{2x}\right)^2 - 3$ થાય છે.તેથી, વિધેયનું સામાન્ય સ્વરૂપ $f(t) = t^2 - 3$ છે.આપેલ છે કે $f\left(x + \frac{1}{x}\right) = 1$, તેથી $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 - 3 = 1$.આનાથી $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = 4$ મળે, તેથી $x + \frac{1}{x} = \pm 2$.કિસ્સો $1$: $x + \frac{1}{x} = 2 \Rightarrow x^2 - 2x + 1 = 0 \Rightarrow (x - 1)^2 = 0 \Rightarrow x = 1$.કિસ્સો $2$: $x + \frac{1}{x} = -2 \Rightarrow x^2 + 2x + 1 = 0 \Rightarrow (x + 1)^2 = 0 \Rightarrow x = -1$.આમ, $x = \pm 1$.

$f$ એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે જે સંબંધ $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = 9x^2 + \frac{1}{4x^2}$ નું પાલન કરે છે. જો $f\left(x + \frac{1}{x}\right) = 1$ હોય, તો $x =$

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે $f$ એક-એક (injective) છે અને $\forall x, y \in R$ માટે $f(x) f(y) = f(x+y)$ છે. જો $f(x), f(y), f(z)$ એ $G$.$P$. માં હોય, તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

જો $f$ એ એક વિધેય છે જે તમામ $x, y \in N$ માટે $f(x+y)=f(x) f(y)$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f(1)=3$ અને $\sum\limits_{x = 1}^n {f(x) = 120}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \setminus \{0\} \rightarrow R$ એવું હોય કે $2 f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right) = 4x$ અને $S = \{x \in R : f(x) = f(-x)\}$, તો $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x - y) + f(x + y) = 2f(x)f(y)$ હોય, તો $f(x)$ એ ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module