frac{d}{d x}left(frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને, આપણે લખીએ છીએ: $\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{(x+1)^2}-\frac{3}{(x+2)^2}-\frac{8}{(x+1)^3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને, આપણે લખીએ છીએ: $\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+2}$ $x+5 = A(x+1)(x+2) + B(x+2) + C(x+1)^2$ $x = -1$ માટે: $-1+5 = B(-1+2) \Rightarrow B = 4$. $x = -2$ માટે: $-2+5 = C(-2+1)^2 \Rightarrow C = 3$. $x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = A + C \Rightarrow A = -C = -3$. આમ, $f(x) = -\frac{3}{x+1} + \frac{4}{(x+1)^2} + \frac{3}{x+2}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f'(x) = \frac{d}{dx} \left( -3(x+1)^{-1} + 4(x+1)^{-2} + 3(x+2)^{-1} \right)$ $f'(x) = 3(x+1)^{-2} - 8(x+1)^{-3} - 3(x+2)^{-2}$ $f'(x) = \frac{3}{(x+1)^2} - \frac{8}{(x+1)^3} - \frac{3}{(x+2)^2}$.

$\frac{d}{d x}\left(\frac{x+5}{(x+1)^2(x+2)}\right)=$

Similar Questions

જો $y = \frac{(a - x)\sqrt{a - x} - (b - x)\sqrt{x - b}}{\sqrt{a - x} + \sqrt{x - b}}$ હોય,તો જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો વિધેય $g(x)$ એ $g(x) = \frac{x^{200}}{200} + \frac{x^{199}}{199} + \frac{x^{198}}{198} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $g'(0)$ શોધો.

જો $y = x + \frac{1}{x}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

ધારો કે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ અને $f(x) = x^2 g(x)$ તમામ $x, y \in R$ માટે,જ્યાં $g(x)$ એ સતત વિધેય છે. તો $f'(x)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f(x)=2x^{2}+3x-5$ નું $x=-1$ આગળ વિકલિત શોધો. વળી,સાબિત કરો કે $f^{\prime}(0)+3f^{\prime}(-1)=0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module