int frac{sqrt{cot x}}{sin 2x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{2 \sin x \c

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{\cot x} + C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{2 \sin x \cos x} dx$. અંશ અને છેદને $\sin^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{2 \frac{\sin x \cos x}{\sin^2 x} \cdot \sin^2 x} dx = \int \frac{\sqrt{\cot x}}{2 \cot x \sin^2 x} dx = \frac{1}{2} \int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{\sqrt{\cot x}} dx$. ધારો કે $t = \cot x$, તેથી $dt = -\operatorname{cosec}^2 x dx$, એટલે કે $\operatorname{cosec}^2 x dx = -dt$. $I = \frac{1}{2} \int \frac{-dt}{\sqrt{t}} = -\frac{1}{2} \int t^{-1/2} dt$. $I = -\frac{1}{2} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = -\sqrt{t} + C$. $t = \cot x$ મૂકતા, આપણને $I = -\sqrt{\cot x} + C$ મળે છે.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x=$

ઇન્ટિગ્રલનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$

$\int \frac{2 \tan (x)}{1+2 \tan ^2(x)} d x=$

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો $\int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module