ઇન્ટિગ્રલનું મૂલ્ય શોધો: int frac{2x^2}{x^3+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$.
$u = x^3+1$ આદેશ લેતા,$du = 3x^2 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{1}{3} du$.
આ કિંમતોને ઇન્ટિગ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \ln |x^3+1| + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$.
$u = x^3+1$ આદેશ લેતા,$du = 3x^2 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{1}{3} du$.
આ કિંમતોને ઇન્ટિગ્રલમાં મૂકતા:
$I = \int \frac{2}{u} \cdot \frac{1}{3} du = \frac{2}{3} \int \frac{1}{u} du$.
$I = \frac{2}{3} \ln |u| + C$.
$u = x^3+1$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{2}{3} \ln |x^3+1| + C$ મળે છે.

ઇન્ટિગ્રલનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{2x^2}{x^3+1} dx$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x[(\log x)^2 + 4\log x - 1]} = $

$\int \sec x \log(\sec x + \tan x) \, dx = $

$x>0$ માટે $\int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} d x=A(1+x^2)^{\frac{3}{2}}+B(1+x^2)^{\frac{1}{2}}+C$ હોય,તો $A+B=$

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module