જો int frac{x^3}{sqrt{1+x^2}} d x=A(1+x^2)^{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} d x$. $1+x^2 = t^2$ આદેશ લેતા,$2x d x = 2t d t$ એટલે કે $x d x = t d t$ મળે. વળી,$x^2 = t^2 - 1$. આ કિં

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} d x$. $1+x^2 = t^2$ આદેશ લેતા,$2x d x = 2t d t$ એટલે કે $x d x = t d t$ મળે. વળી,$x^2 = t^2 - 1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{(t^2-1) t d t}{t} = \int (t^2-1) d t$. $t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \frac{t^3}{3} - t + C$. $t = (1+x^2)^{1/2}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3}(1+x^2)^{3/2} - (1+x^2)^{1/2} + C$. આને $A(1+x^2)^{3/2} + B(1+x^2)^{1/2} + C$ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{1}{3}$ અને $B = -1$ મળે. તેથી,$A+B = \frac{1}{3} - 1 = -\frac{2}{3}$.

જો $\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} d x=A(1+x^2)^{\frac{3}{2}}+B(1+x^2)^{\frac{1}{2}}+C$ હોય,તો $A+B=$

Similar Questions

વિધેય $\frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}} = $

જો $\int \frac{3}{2 \cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}} d x = \frac{3}{2}(\tan x)^B + \frac{1}{10}(\tan x)^A + c$ હોય,તો $A =$

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{4 x+3}}$ ની કિંમત શું થાય?

$x < 1$ માટે,$\int \frac{x-x^2}{\sqrt{1-x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module