int frac{x^{9/2}}{sqrt{1+x^{11}}} dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$. $t = x^{11/2}$ આદેશ લેતા. તેથી, $dt = \frac{11}{2} x^{9/2} dx$, જેનો અર્થ છે કે $x^{9/2} dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{11} \log \left(x^{11/2}+\sqrt{1+x^{11}}\right)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$. $t = x^{11/2}$ આદેશ લેતા. તેથી, $dt = \frac{11}{2} x^{9/2} dx$, જેનો અર્થ છે કે $x^{9/2} dx = \frac{2}{11} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\frac{2}{11} dt}{\sqrt{1+t^2}} = \frac{2}{11} \int \frac{dt}{\sqrt{1+t^2}}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{1+x^2}} = \log(x + \sqrt{1+x^2}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{2}{11} \log(t + \sqrt{1+t^2}) + c$. $t = x^{11/2}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{2}{11} \log(x^{11/2} + \sqrt{1+x^{11}}) + c$.

$\int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$ ની કિંમત શોધો -

Similar Questions

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x} \sec^2(\log x) \, dx = $

જો $\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx = f(x) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $\tan(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{t}{e^{3t^2}}} \, dt = $

$\int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module