જો int frac{sin 2x}{sin^4 x + cos^4 x} dx = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ છે.અંશ અને છેદને $\cos^4 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x / \cos^4 x}{	an^4

Vedclass · Accepted Answer

$	an^2 x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ છે.અંશ અને છેદને $\cos^4 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x / \cos^4 x}{	an^4 x + 1} dx = \int \frac{2 	an x \sec^2 x}{	an^4 x + 1} dx$ મળે.ધારો કે $u = 	an^2 x$, તેથી $du = 2 	an x \sec^2 x dx$ થાય.$I = \int \frac{du}{u^2 + 1} = 	an^{-1}(u) + c = 	an^{-1}(	an^2 x) + c$ મળે.આમ, $f(x) = 	an^{-1}(	an^2 x)$ છે.તેથી, $	an(f(x)) = 	an(	an^{-1}(	an^2 x)) = 	an^2 x$ થાય.

જો $\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx = f(x) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $\tan(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^{e}+e^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x)$ એ $g(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) હોય અને $\int f(x) g(x) (1 + f^2(x)) dx = F(x)$ હોય,તો $F(x) =$

જો $I = \int \frac{\sin^2 x - 1}{2x \sin^2 x + \sin 2x} dx$ હોય,તો. . . . . $( \sin x \neq 0)$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module