यदि int frac{sin 2x}{sin^4 x + cos^4 x} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ है।अंश और हर को $\cos^4 x$ से विभाजित करने पर:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x / \cos^4 x}{\

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$	an^2 x$

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(B) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ है।अंश और हर को $\cos^4 x$ से विभाजित करने पर:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x / \cos^4 x}{	an^4 x + 1} dx = \int \frac{2 	an x \sec^2 x}{	an^4 x + 1} dx$ प्राप्त होता है।माना $u = 	an^2 x$, तब $du = 2 	an x \sec^2 x dx$ है।$I = \int \frac{du}{u^2 + 1} = 	an^{-1}(u) + c = 	an^{-1}(	an^2 x) + c$ है।अतः, $f(x) = 	an^{-1}(	an^2 x)$ है।इसलिए, $	an(f(x)) = 	an(	an^{-1}(	an^2 x)) = 	an^2 x$ है।

यदि $\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx = f(x) + c$ है, जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है, तो $\tan(f(x))$ का मान है

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