int(2 x-3) sqrt{3 x+2} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx$. $3x+2 = t^2$ આદેશ લેતા, $x = \frac{t^2-2}{3}$ અને $dx = \frac{2t}{3} \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{135}(54 x^2-123 x-106) \sqrt{3 x+2}+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx$. $3x+2 = t^2$ આદેશ લેતા, $x = \frac{t^2-2}{3}$ અને $dx = \frac{2t}{3} \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \left(2 \left(\frac{t^2-2}{3}\right) - 3\right) \cdot t \cdot \frac{2t}{3} \, dt$ $I = \int \left(\frac{2t^2-13}{3}\right) \cdot \frac{2t^2}{3} \, dt = \frac{2}{9} \int (2t^4 - 13t^2) \, dt$ $I = \frac{2}{9} \left( \frac{2t^5}{5} - \frac{13t^3}{3} \right) + c = \frac{2}{135} (6t^5 - 65t^3) + c$ $t = \sqrt{3x+2}$ હોવાથી,$I = \frac{2}{135} (3x+2) \sqrt{3x+2} (6(3x+2) - 65) + c$ $I = \frac{2}{135} \sqrt{3x+2} (3x+2) (18x - 53) + c$ $I = \frac{2}{135} (54x^2 - 123x - 106) \sqrt{3x+2} + c$.

$\int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx =$

Similar Questions

વિધેય $\frac{2 \cos x-3 \sin x}{6 \cos x+4 \sin x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{4 x+3}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{1+x \cos x}{x\left[1-x^2\left(e^{\sin x}\right)^2\right]} d x=$

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx =$

$\int (x^{21} + x^6 + x^3)(2x^{18} + 7x^3 + 14)^{1/3} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module