int_{-1}^1 x|x| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = x|x|$ એ અયુગ્મ (odd) વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = (-x)|-x| = -x|x| = -f(x)$.અયુગ્મ વિધેય માટે, સંમિત અંતરાલ $[-a, a]$ પર નિશ્ચિત સંકલન

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = x|x|$ એ અયુગ્મ (odd) વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = (-x)|-x| = -x|x| = -f(x)$.અયુગ્મ વિધેય માટે, સંમિત અંતરાલ $[-a, a]$ પર નિશ્ચિત સંકલન હંમેશા શૂન્ય થાય છે.વૈકલ્પિક રીતે, આપણે તેને નીચે મુજબ ગણી શકીએ:$\int_{-1}^1 x|x| \, dx = \int_{-1}^0 x(-x) \, dx + \int_0^1 x(x) \, dx$$= -\int_{-1}^0 x^2 \, dx + \int_0^1 x^2 \, dx$$= -\left[\frac{x^3}{3}\right]_{-1}^0 + \left[\frac{x^3}{3}\right]_0^1$$= -\left(0 - \left(-\frac{1}{3}\right)\right) + \left(\frac{1}{3} - 0\right)$$= -\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 0$

$\int_{-1}^1 x|x| \, dx =$

Similar Questions

$\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{{x^3} + |x| + 1}}{{{x^2} + 2|x| + 1}}} dx = a \ln 2 + b$,તો:

$\int_{-1}^{1} \sin^3 x \cos^2 x \, dx = $

$\int_3^6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{9-x}+\sqrt{x}} d x=$

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} x \tan \left(1+x^2\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module