int_{-2}^2 |[x]| , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે છે $\int_{-2}^2 |[x]| \, dx = \int_{-2}^{-1} |[x]| \, dx + \int_{-1}^0 |[x]| \, dx + \int_0^1 |[x]| \, dx + \int_1^2 |[x]| \, dx$. જ્યાં

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે છે $\int_{-2}^2 |[x]| \, dx = \int_{-2}^{-1} |[x]| \, dx + \int_{-1}^0 |[x]| \, dx + \int_0^1 |[x]| \, dx + \int_1^2 |[x]| \, dx$. જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે: $x \in [-2, -1)$ માટે, $[x] = -2$, તેથી $|[x]| = |-2| = 2$. $x \in [-1, 0)$ માટે, $[x] = -1$, તેથી $|[x]| = |-1| = 1$. $x \in [0, 1)$ માટે, $[x] = 0$, તેથી $|[x]| = |0| = 0$. $x \in [1, 2)$ માટે, $[x] = 1$, તેથી $|[x]| = |1| = 1$. આ કિંમતો મૂકતા: $\int_{-2}^2 |[x]| \, dx = \int_{-2}^{-1} 2 \, dx + \int_{-1}^0 1 \, dx + \int_0^1 0 \, dx + \int_1^2 1 \, dx$. $= 2[x]_{-2}^{-1} + [x]_{-1}^0 + 0 + [x]_1^2$. $= 2(-1 - (-2)) + (0 - (-1)) + (2 - 1)$. $= 2(1) + 1 + 1 = 4$.

$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$9 \int_0^9 \left[ \sqrt{\frac{10x}{x+1}} \right] dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

સંકલન $\int_{1}^{e} \left( \left( \frac{x}{e} \right)^{2x} - \left( \frac{e}{x} \right)^{x} \right) \log_{e} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /4} [\sqrt{\tan x} + \sqrt{\cot x}] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi} \sin x \, dx = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module