એક યાદચ્છિક ચલ X એ 1, 2, 3 અને 4 કિંમતો એવી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $2 P(X=1) = 3 P(X=2) = P(X=3) = 5 P(X=4) = k$.તેથી $P(X=1) = \frac{k}{2}, P(X=2) = \frac{k}{3}, P(X=3) = k, P(X=4) = \frac{k}{5}$.કારણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{421}{61}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $2 P(X=1) = 3 P(X=2) = P(X=3) = 5 P(X=4) = k$.તેથી $P(X=1) = \frac{k}{2}, P(X=2) = \frac{k}{3}, P(X=3) = k, P(X=4) = \frac{k}{5}$.કારણ કે $\sum P(X) = 1$, તેથી $\frac{k}{2} + \frac{k}{3} + k + \frac{k}{5} = 1$.$\Rightarrow k(\frac{15+10+30+6}{30}) = 1 \Rightarrow k(\frac{61}{30}) = 1 \Rightarrow k = \frac{30}{61}$.સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$x$$1$$2$$3$$4$$P(X=x)$$\frac{15}{61}$$\frac{10}{61}$$\frac{30}{61}$$\frac{6}{61}$મધ્યક $\mu = E(X) = \sum x P(x) = 1(\frac{15}{61}) + 2(\frac{10}{61}) + 3(\frac{30}{61}) + 4(\frac{6}{61}) = \frac{15+20+90+24}{61} = \frac{149}{61}$.$E(X^2) = \sum x^2 P(x) = 1^2(\frac{15}{61}) + 2^2(\frac{10}{61}) + 3^2(\frac{30}{61}) + 4^2(\frac{6}{61}) = \frac{15+40+270+96}{61} = \frac{421}{61}$.વિચરણ $\sigma^2 = E(X^2) - \mu^2$.આપણે $\sigma^2 + \mu^2 = E(X^2) - \mu^2 + \mu^2 = E(X^2)$ મેળવવાનું છે.તેથી, $\sigma^2 + \mu^2 = \frac{421}{61}$.

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$k$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમતો $0, 1, 2, 3$ છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3)=2 P(X=1)$ અને $P(X=2)=0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.1$ $0.2$ $0.3$ $0.4$

$X$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module