$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \tan x \log \sin x = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ થાય. તો,$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{2} f(2)-4 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^3}\left(\frac{\alpha}{2} \int_0^x \frac{1}{1-t^2} d t+\beta x \cos x\right)=2$ થાય. તો $\alpha+\beta$ ની કિંમત $....$ છે. ($.40$ માં)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{{{e^x} - {e^{\sin x}}}}{{x - \sin x}}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{\cos x - \cos a}}{{\cot x - \cot a}} = $

જો $f(3) = 6$ અને $f'(3) = 2$ હોય,તો $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 3} \frac{x f(3) - 3 f(x)}{x - 3}$ ની કિંમત શોધો: