mathop {lim }limits_{x to 0} left[ {frac{{{e^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{e^x} - {e^{\sin x}}}}{{x - \sin x}}$ જે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે.$L'Hospital$ ના નિયમનો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{e^x} - {e^{\sin x}}}}{{x - \sin x}}$ જે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે.$L'Hospital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}({e^x} - {e^{\sin x}})}{\frac{d}{dx}(x - \sin x)} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{e^x} - {e^{\sin x}}\cos x}}{{1 - \cos x}}$ફરીથી $L'Hospital$ નો નિયમ વાપરતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{e^x} + {e^{\sin x}}\sin x - {e^{\sin x}}\cos^2 x}}{{\sin x}}$ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા,અંતિમ જવાબ $1$ મળે છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{{{e^x} - {e^{\sin x}}}}{{x - \sin x}}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 1} (\log _3 3x)^{\log _x 8} = \ldots$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x + \log (1 - x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{8 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^{7}}{\sqrt{2}-\sqrt{2} \sin 2 x}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(0) = 2$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int\limits_0^x {\left( {tf(x) + xf(t)} \right)dt} }}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module