बिंदु (3, -2) से गुजरने वाली एक सीधी रेखा, रे | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखा: $\sqrt{3}x + y = 1$, जिसे $y = -\sqrt{3}x + 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। ढाल $m_2 = -\sqrt{3}$ है।माना अभीष्ट रेखा की ढाल $m_1$ है।

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$y - x\sqrt{3} + 2 + 3\sqrt{3} = 0$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखा: $\sqrt{3}x + y = 1$, जिसे $y = -\sqrt{3}x + 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। ढाल $m_2 = -\sqrt{3}$ है।माना अभीष्ट रेखा की ढाल $m_1$ है। रेखाओं के बीच का कोण $	heta = 60^{\circ}$ है।सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ का उपयोग करने पर:$	an 60^{\circ} = \left| \frac{m_1 - (-\sqrt{3})}{1 + m_1(-\sqrt{3})} ight|$$\sqrt{3} = \left| \frac{m_1 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}m_1} ight|$इसके दो मामले हैं:मामला $1$: $\sqrt{3} = \frac{m_1 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}m_1} \implies m_1 = 0$. रेखा का समीकरण $y + 2 = 0$ है।मामला $2$: $-\sqrt{3} = \frac{m_1 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}m_1} \implies m_1 = \sqrt{3}$. रेखा का समीकरण $y - x\sqrt{3} + 2 + 3\sqrt{3} = 0$ है।

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यदि रेखाएँ $y = 3x + 1$ और $2y = x + 3$ रेखा $y = mx + 4$ पर समान रूप से झुकी हुई हैं,तो $m =$ ?

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