mathop {lim }limits_{x to pi /2} frac{{1 + co | vedclass

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Question

(D) माना $	heta = \pi - 2x$ है। जैसे $x 	o \frac{\pi}{2}$,वैसे ही $	heta 	o 0$। तब $2x = \pi - 	heta$,इसलिए $\cos 2x = \cos(\pi - 	heta) = -\cos

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) माना $	heta = \pi - 2x$ है। जैसे $x 	o \frac{\pi}{2}$,वैसे ही $	heta 	o 0$। तब $2x = \pi - 	heta$,इसलिए $\cos 2x = \cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta$। व्यंजक $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{1 - \cos 	heta}{	heta^2}$ बन जाता है। सर्वसमिका $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(\frac{	heta}{2})$ का उपयोग करने पर,हमें $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{2 \sin^2(\frac{	heta}{2})}{	heta^2}$ प्राप्त होता है। इसका सरलीकरण $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} 2 \cdot \frac{\sin^2(\frac{	heta}{2})}{4(\frac{	heta}{2})^2} = 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /2} \frac{{1 + \cos 2x}}{{{{(\pi - 2x)}^2}}} = $

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$\lim _{x \rightarrow \infty} [x - \log (\cosh x)] = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sqrt n }}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }} = $

यदि $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ का अस्तित्व है और यह परिमित है,$x_1=2$,$x_{n+1}=\frac{a+b x_n}{b+c x_n}$ सभी $n \in N$ के लिए,और $c > b > a > 0$ है,तो $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{(2x - 3)(\sqrt{x} - 1)}{2x^2 + x - 3} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + {x^2} + ...... + {x^n} - n}}{{x - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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