$XY$-समतल में एक इकाई सदिश जो $\hat{i}+\hat{j}$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण और $3\hat{i}-4\hat{j}$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है, वह है

यदि $\bar{x}$ एक शून्येतर सदिश है और $k > 0, k \neq 1$ है,तो $\frac{-k \bar{x}}{|\bar{x}|}$ $.......$ है।

त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A \equiv (3, 0, 0)$,$B \equiv (0, 0, 4)$,और $C \equiv (0, 5, 4)$ हैं। उस बिंदु $D$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए जहाँ कोण $A$ का समद्विभाजक $BC$ से मिलता है।

यदि वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ हैं, संरेख हैं, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें $L$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,तो $\vec{AL}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है और $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ क्रमशः $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। मान लीजिए $D, BC$ को $3:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है और $E, AD$ को $4:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। मान लीजिए $BE, AC$ से $F$ पर मिलता है। यदि $E, BF$ को $3:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, तो $F$ का स्थिति सदिश क्या है?