mathop {lim }limits_{x to 1} frac{{1 + cos pi | vedclass

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Question

(B) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{1 + \cos \pi x}}{{{{	an }^2}\pi x}}$.यह $\frac{0}{0}$ रूप है।$L$-Hospital नियम का उपयोग करने पर

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(B) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{1 + \cos \pi x}}{{{{	an }^2}\pi x}}$.यह $\frac{0}{0}$ रूप है।$L$-Hospital नियम का उपयोग करने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{-\pi \sin \pi x}}{{2 	an \pi x \cdot \sec^2 \pi x \cdot \pi}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{-\sin \pi x}}{{2 	an \pi x \cdot \sec^2 \pi x}}$चूंकि $	an \pi x = \frac{\sin \pi x}{\cos \pi x}$,इसलिए:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{-\cos^3 \pi x}}{2}$$x = 1$ रखने पर:$L = \frac{{-\cos^3 \pi}}{2} = \frac{{-(-1)^3}}{2} = \frac{1}{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 + \cos \pi x}}{{{{\tan }^2}\pi x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{27}^x} - {9^x} - {3^x} + 1}}{{\sqrt 5 - \sqrt {4 + \cos x} }}$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/2}} - {{(1 - x)}^{1/2}}}}{x} = $

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$

सीमा $\lim _{x \rightarrow \infty} x^2 \int _{0}^{x} e^{t^3-x^3} dt$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

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