एक कण 8 text{ s} के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त | vedclass

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Question

(C) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति के लिए कण का विस्थापन $x(t) = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $A$ आयाम है और $\omega = \f

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$\sqrt{2} - 1$

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(C) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति के लिए कण का विस्थापन $x(t) = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $A$ आयाम है और $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} 	ext{ rad/s}$ है।$t = 0$ पर, $x(0) = 0$ है।$t = 1 	ext{ s}$ पर, $x(1) = A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 1) = A \sin(45^\circ) = \frac{A}{\sqrt{2}}$ है।$1$ ले सेकंड में तय की गई दूरी $d_1 = |x(1) - x(0)| = \frac{A}{\sqrt{2}}$ है।$t = 2 	ext{ s}$ पर, $x(2) = A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 2) = A \sin(90^\circ) = A$ है।$2$ रे सेकंड में तय की गई दूरी $d_2 = |x(2) - x(1)| = |A - \frac{A}{\sqrt{2}}| = A(1 - \frac{1}{\sqrt{2}}) = A(\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}})$ है।$2$ रे सेकंड में तय की गई दूरी और $1$ ले सेकंड में तय की गई दूरी का अनुपात $\frac{d_2}{d_1} = \frac{A(\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}})}{\frac{A}{\sqrt{2}}} = \sqrt{2} - 1$ है।

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