अवकलन ज्ञात कीजिए: frac{d}{dx}[cos((1 - x^2)^ | vedclass

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Question

(C) $\cos((1 - x^2)^2)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करेंगे।माना $y = \cos((1 - x^2)^2)$ है।श्रृंखला नियम लागू कर

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$4x(1 - x^2)\sin((1 - x^2)^2)$

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(C) $\cos((1 - x^2)^2)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करेंगे।माना $y = \cos((1 - x^2)^2)$ है।श्रृंखला नियम लागू करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\sin((1 - x^2)^2) \cdot \frac{d}{dx}((1 - x^2)^2)$।अब,घात नियम और श्रृंखला नियम का उपयोग करके $(1 - x^2)^2$ का अवकलन करें:$\frac{d}{dx}((1 - x^2)^2) = 2(1 - x^2) \cdot \frac{d}{dx}(1 - x^2) = 2(1 - x^2) \cdot (-2x) = -4x(1 - x^2)$।इस मान को वापस व्यंजक में रखने पर:$\frac{dy}{dx} = -\sin((1 - x^2)^2) \cdot (-4x(1 - x^2)) = 4x(1 - x^2)\sin((1 - x^2)^2)$।अतः,सही विकल्प $C$ है।

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}[\cos((1 - x^2)^2)] = ?$

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यदि $y = \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left( \frac{2 \tan x}{1 + \tan^2 x} \right) = $ . . . . . .

यदि $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$ है, तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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