વિકલન શોધો: frac{d}{dx} left( frac{e^x}{1 + x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\frac{e^x}{1 + x^2}$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v \frac{du}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x(1 - x)^2}{(1 + x^2)^2}$

Vedclass · Answer

(B) $\frac{e^x}{1 + x^2}$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v \frac{du}{dx} - u \frac{dv}{dx}}{v^2}$.ધારો કે $u = e^x$ અને $v = 1 + x^2$.તેથી $\frac{du}{dx} = e^x$ અને $\frac{dv}{dx} = 2x$.ભાગાકારનો નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{d}{dx} \left( \frac{e^x}{1 + x^2} \right) = \frac{(1 + x^2)e^x - e^x(2x)}{(1 + x^2)^2}$.અંશમાંથી $e^x$ સામાન્ય લેતા:$= \frac{e^x(1 + x^2 - 2x)}{(1 + x^2)^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + x^2 - 2x = (1 - x)^2$:$= \frac{e^x(1 - x)^2}{(1 + x^2)^2}$.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left( \frac{e^x}{1 + x^2} \right)$

Similar Questions

$f(x) = \tan^{-1} x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું વિકલિત શોધો,ધારો કે તે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

જો $f(x) = \sin([\pi^{2}]x) + \cos([-\pi^{2}]x)$ હોય,તો $f'(x)$ શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

$\frac{d}{dx} \left( \frac{2 \tan x}{1 + \tan^2 x} \right) = $ . . . . . .

$\frac{d}{dx} \log |x| = ......, (x \ne 0)$

ધારો કે $f(x) = (x^x)^x$ અને $g(x) = x^{(x^x)}$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module