अवकलन ज्ञात कीजिए: frac{d}{dx} left[ log left | vedclass

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Question

(C) $\log \left( x + \frac{1}{x} \right)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हैं: $\frac{d}{dx} \left[ \log \left(

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$\frac{1 - \frac{1}{x^2}}{x + \frac{1}{x}}$

Vedclass · Answer

(C) $\log \left( x + \frac{1}{x} ight)$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हैं: $\frac{d}{dx} \left[ \log \left( x + \frac{1}{x} ight) ight] = \frac{1}{x + \frac{1}{x}} 	imes \frac{d}{dx} \left( x + \frac{1}{x} ight)$ चूंकि $\frac{d}{dx}(x) = 1$ और $\frac{d}{dx}(\frac{1}{x}) = -\frac{1}{x^2}$,इसलिए हमें प्राप्त होता है: $= \frac{1}{x + \frac{1}{x}} 	imes \left( 1 - \frac{1}{x^2} ight)$ $= \frac{1 - \frac{1}{x^2}}{x + \frac{1}{x}}$ अतः,सही विकल्प $C$ है।

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \left[ \log \left( x + \frac{1}{x} \right) \right] = $

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मान लीजिए $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,जहाँ $x \in R$ है। तो $f'(10)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \log \left[e^x \left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{3/4}\right]$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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