int cot^4 x , dx किसके बराबर है? | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: सर्वसमिका $\cot^2 x = \csc^2 x - 1$ का उपयोग करें। $\int \cot^4 x \, dx = \int \cot^2 x (\csc^2 x - 1) \, dx$ चरण $2$: समाकलन का विस्तार

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\cot^3 x}{3} + \cot x + x + c$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: सर्वसमिका $\cot^2 x = \csc^2 x - 1$ का उपयोग करें। $\int \cot^4 x \, dx = \int \cot^2 x (\csc^2 x - 1) \, dx$ चरण $2$: समाकलन का विस्तार करें। $= \int \cot^2 x \csc^2 x \, dx - \int \cot^2 x \, dx$ चरण $3$: दूसरे समाकलन में $\cot^2 x = \csc^2 x - 1$ प्रतिस्थापित करें। $= \int \cot^2 x \csc^2 x \, dx - \int (\csc^2 x - 1) \, dx$ चरण $4$: समाकलन करें। पहले भाग के लिए, $u = \cot x$ लें, तब $du = -\csc^2 x \, dx$ होगा। $= -\frac{\cot^3 x}{3} - (-\cot x - x) + c$ $= -\frac{\cot^3 x}{3} + \cot x + x + c$

$\int \cot^4 x \, dx$ किसके बराबर है?

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