વિકલન શોધો: frac{d}{dx} cos^{-1} left( frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \cos^{-1} \left( \frac{x - \frac{1}{x}}{x + \frac{1}{x}} ight) = \cos^{-1} \left( \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} ight)$.$x = \cot 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \cos^{-1} \left( \frac{x - \frac{1}{x}}{x + \frac{1}{x}} ight) = \cos^{-1} \left( \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} ight)$.$x = \cot 	heta$ આદેશ લેતા,$x^2 = \cot^2 	heta$ મળે.$y = \cos^{-1} \left( \frac{\cot^2 	heta - 1}{\cot^2 	heta + 1} ight) = \cos^{-1} \left( - \frac{1 - \cot^2 	heta}{1 + \cot^2 	heta} ight) = \cos^{-1} (- \cos 2	heta)$.નિત્યસમ $\cos^{-1}(-z) = \pi - \cos^{-1}(z)$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \pi - \cos^{-1}(\cos 2	heta) = \pi - 2	heta$.$x = \cot 	heta$ હોવાથી,$	heta = \cot^{-1} x$.તેથી,$y = \pi - 2 \cot^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - 2 \left( - \frac{1}{1 + x^2} ight) = \frac{2}{1 + x^2}$.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \cos^{-1} \left( \frac{x - x^{-1}}{x + x^{-1}} \right)$

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y=\frac{4 \pi}{5}$ હોય,તો $\cot ^{-1} x+\cot ^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x \in [-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}]$ માટે $(\sin^{-1}x)^{2} + (\cos^{-1}x)^{2}$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{m}{n}\pi^{2}$ છે, જ્યાં $\gcd(m, n) = 1$. તો $m+n$ ની કિંમત ........... છે.

સમીકરણ $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત છે

કિંમત શોધો: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}} \right)$

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}=\frac{\pi}{4}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module