frac{d}{dx} left[ sin^2 cot^{-1} left( sqrt{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$.$x = \cos 	heta$ લેતા,તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.તેથી $y = \sin^2 \cot^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$.$x = \cos 	heta$ લેતા,તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.તેથી $y = \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-\cos 	heta}{1+\cos 	heta}} ight) = \sin^2 \cot^{-1} \left( 	an \frac{	heta}{2} ight)$.કારણ કે $\cot^{-1}(	an \alpha) = \frac{\pi}{2} - \alpha$,તેથી $y = \sin^2 \left( \frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2} ight) = \cos^2 \frac{	heta}{2}$.નિત્યસમ $\cos^2 \frac{	heta}{2} = \frac{1+\cos 	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $y = \frac{1+x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{x}{2}$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} + \frac{x}{2} ight) = \frac{1}{2}$.

$\frac{d}{dx} \left[ \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)=\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{13}}(2 \cos x-3 \sin x)\right]$ હોય,તો $f^{\prime}(0.5)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} \right) + 2\tan^{-1} \left( \frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}} \right)$ હોય, તો $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{x}{1+6x^2} \right) \right) = $ . . . . . .

જો $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1} x}{1+\sin ^{-1} x}}$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module