int frac{x^3}{sqrt{x^2 + 2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx$. $x^2 + 2 = t^2$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ થાય છે $2x \, dx = 2t \, dt$ અથવા $x \, dx = t \, dt$. વળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(x^2 + 2)^{3/2} - 2(x^2 + 2)^{1/2} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx$. $x^2 + 2 = t^2$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ થાય છે $2x \, dx = 2t \, dt$ અથવા $x \, dx = t \, dt$. વળી,$x^2 = t^2 - 2$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{(t^2 - 2)}{t} \cdot t \, dt = \int (t^2 - 2) \, dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^3}{3} - 2t + c$. $t = \sqrt{x^2 + 2}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3}(x^2 + 2)^{3/2} - 2(x^2 + 2)^{1/2} + c$.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{\sin 2 x}{(a+b \cos x)^{2}} d x=\alpha\left[\log _{e}|a+b \cos x|+\frac{a}{a+b \cos x}\right]+c$ હોય, તો $\alpha=$

$\int \frac{\sec^2 x}{\log ((\tan x)^{\tan x})} dx = $

$\int \frac{\sec^2 x \, dx}{\sqrt{\tan^2 x + 4}} = $

જો $\int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2x - 1} }}} dx = f(x) \sqrt {2x - 1} + C$ હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \left( \frac{(\sin^4 x + 2 \cos^2 x - 1) \cos x}{(1 + \sin x)^6} \right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module