int frac{x^3}{sqrt{x^2 + 2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx$. $x^2 + 2 = t^2$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $2x \, dx = 2t \, dt$ या $x \, dx = t \, dt$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(x^2 + 2)^{3/2} - 2(x^2 + 2)^{1/2} + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx$. $x^2 + 2 = t^2$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $2x \, dx = 2t \, dt$ या $x \, dx = t \, dt$. साथ ही,$x^2 = t^2 - 2$. इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{(t^2 - 2)}{t} \cdot t \, dt = \int (t^2 - 2) \, dt$. $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $I = \frac{t^3}{3} - 2t + c$. $t = \sqrt{x^2 + 2}$ वापस रखने पर: $I = \frac{1}{3}(x^2 + 2)^{3/2} - 2(x^2 + 2)^{1/2} + c$.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx = $

Similar Questions

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{\sqrt{x^{2}+1}\left[\log \left(x^{2}+1\right)-2 \log x\right]}{x^{4}}$

फलन $\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}}$ का समाकलन कीजिए।

यदि ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ और ${I_2} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$ है,तो

$\int \frac{\sec x \cdot \tan x}{9-16 \tan ^2 x} \,d x$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\int \sin ^5 x \, dx = \frac{-\cos ^5 x}{5} + a \cos ^3 x + b \cos x + c$ है,तो $a + b =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module