int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $3^{x^3 + 1} = 3 \cdot 3^{x^3}$. તેથી,$I = \int x^2 \cdot 3 \cdot 3^{x^3} dx = 3 \int x

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $3^{x^3 + 1} = 3 \cdot 3^{x^3}$. તેથી,$I = \int x^2 \cdot 3 \cdot 3^{x^3} dx = 3 \int x^2 \cdot 3^{x^3} dx$. ધારો કે $t = x^3$. તો $dt = 3x^2 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{dt}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = 3 \int 3^t \cdot \frac{dt}{3} = \int 3^t dt$. સૂત્ર $\int a^t dt = \frac{a^t}{\ln a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{3^t}{\ln 3} + c$. $t = x^3$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{3^{x^3}}{\ln 3} + c$. મૂળ પદ $3^{x^3+1}$ હોવાથી,નોંધો કે $\frac{3^{x^3+1}}{3 \ln 3} = \frac{3 \cdot 3^{x^3}}{3 \ln 3} = \frac{3^{x^3}}{\ln 3}$. આમ,સાચો જવાબ $\frac{3^{x^3}}{\ln 3} + c$ છે.

$\int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{(3 x-2) \tan \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}\right)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x=$

$\begin{aligned} & \int \frac{dx}{(2 \sin x+\sec x)^4}=A(1+\tan x)^{-5} \\ & +B(1+\tan x)^{-6}+C(1+\tan x)^{-7}+k, \text{ તો } \\ & A+B+C= \end{aligned}$

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $n \geq 2$ માટે $f(x) = \frac{x}{(1+x^n)^{1/n}}$ અને $g(x) = \underbrace{(f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{n \text{ વખત }}(x)$ છે. તો $\int x^{n-2} g(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{\sqrt{x}(x+9)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module